Leonard Euler

Leonard Euler (1707-1783) - švajčiarsky, nemecký a ruský matematik a mechanik, ktorí významnou mierou prispeli k rozvoju týchto vied (ako aj fyziky, astronómie a mnohých aplikovaných vied). Počas rokov svojho života vydal viac ako 850 diel z rôznych oblastí.

Euler hlboko skúmal botaniku, medicínu, chémiu, letectvo, hudobnú teóriu a mnoho európskych a starodávnych jazykov. Bol členom mnohých akadémií vied, bol prvým ruským členom Americkej akadémie umení a vied.

V biografii Leonarda Eulera je veľa zaujímavých faktov, o ktorých si povieme v tomto článku.

Tu je teda krátky životopis Eulera.

Životopis Leonarda Eulera

Leonard Euler sa narodil 15. apríla 1707 vo švajčiarskom meste Bazilej. Vyrastal a bol vychovávaný v rodine farára Paula Eulera a jeho manželky Margaret Brookerovej.

Stojí za zmienku, že otec budúceho vedca mal rád matematiku. Počas prvých 2 rokov štúdia na univerzite navštevoval kurzy slávneho matematika Jacoba Bernoulliho.

Detstvo a mladosť

Prvé roky Leonardovho detstva strávili v dedine Ryhen, kam sa rodina Eulerovcov presťahovala krátko po narodení svojho syna.

Chlapec získal základné vzdelanie pod vedením svojho otca. Je kuriózne, že preukázal matematické schopnosti dostatočne skoro.

Keď mal Leonard asi 8 rokov, jeho rodičia ho poslali študovať na gymnázium, ktoré sa nachádzalo v Bazileji. V tom okamihu žil vo svojej biografii u babičky z matkinej strany.

Vo veku 13 rokov mohla talentovaná študentka navštevovať prednášky na univerzite v Bazileji. Leonard študoval tak dobre a rýchlo, že si ho čoskoro všimol profesor Johann Bernoulli, ktorý bol bratom Jacoba Bernoulliho.

Profesor poskytol mladíkovi veľa matematických prác a dokonca mu umožnil v sobotu prísť do jeho domu objasňovať ťažko pochopiteľné materiály.

O niekoľko mesiacov neskôr tínedžer úspešne zložil skúšky na Bazilejskej univerzite na Filozofickej fakulte. Po 3 rokoch štúdia na univerzite získal magisterský titul na prednáške z latinčiny, počas ktorej porovnal Descartov systém s Newtonovou prírodnou filozofiou.

Leonard, ktorý chcel čoskoro potešiť svojho otca, vstúpil na teologickú fakultu a pokračoval v aktívnom štúdiu matematiky. Zaujímavosťou je, že neskôr Euler starší umožnil svojmu synovi spojiť jeho život s vedou, pretože si bol vedomý svojich nadaní.

V tom čase biografie Leonarda Eulera publikovali niekoľko vedeckých prác vrátane „Dizertačnej práce z fyziky o zvuku“. Táto práca sa zúčastnila výberového konania na voľné miesto profesora fyziky.

Napriek pozitívnym hodnoteniam bol 19-ročný Leonard považovaný za príliš mladého na to, aby mu bola zverená profesorská hodnosť.

Euler čoskoro dostal lákavé pozvanie od zástupcov Petrohradskej akadémie vied, ktorá bola práve na ceste svojho vzniku a veľmi potrebovala talentovaných vedcov.

Vedecká kariéra v Petrohrade

V roku 1727 prišiel Leonard Euler do Petrohradu, kde sa stal doplnkom vyššej matematiky. Ruská vláda mu pridelila byt a stanovila plat 300 rubľov ročne.

Matematik sa okamžite začal učiť ruštinu, ktorú zvládol za krátky čas.

Neskôr sa Euler spriatelil s Christianom Goldbachom, stálym tajomníkom akadémie. Pokračovali v aktívnej korešpondencii, ktorá sa dnes považuje za dôležitý prameň k dejinám vedy v 18. storočí.

Toto obdobie Leonardovej biografie bolo neobvykle plodné. Vďaka svojej práci si rýchlo získal svetovú slávu a uznanie vedeckej komunity.

Politická nestabilita v Rusku, ktorá postupovala po smrti cisárovnej Anny Ivanovnej, prinútila vedca opustiť Petrohrad.

V roku 1741 sa Leonard Euler s rodinou na pozvanie pruského panovníka Fridricha II. Vydal do Berlína. Nemecký kráľ chcel založiť akadémiu vied, preto sa zaujímal o služby vedca.

Práca v Berlíne

Keď sa v Berlíne v roku 1746 otvorila jeho vlastná akadémia, Leonard prevzal funkciu vedúceho matematického oddelenia. Okrem toho bol poverený monitorovaním observatória a riešením personálnych a finančných otázok.

Eulerova autorita a s tým spojené materiálne blaho každým rokom rástlo. Vďaka tomu zbohatol natoľko, že si mohol kúpiť luxusné sídlo v Charlottenburgu.

Vzťah Leonarda s Fridrichom II. Bol ťažko jednoduchý. Niektorí autori životopisov matematika sa domnievajú, že Euler sa choval voči pruskému panovníkovi tak, že mu neponúkol post prezidenta Berlínskej akadémie.

Tieto a mnohé ďalšie kráľove kroky prinútili Eulera opustiť Berlín v roku 1766. V tom čase dostal lukratívnu ponuku od Kataríny II., Ktorá nedávno nastúpila na trón.

Návrat do Petrohradu

V Petrohrade bol Leonard Euler pozdravený s veľkými poctami. Okamžite dostal prestížny post a boli pripravení splniť takmer každú z jeho požiadaviek.

Aj keď sa Eulerova kariéra naďalej rýchlo rozvíjala, jeho zdravie zostávalo veľmi veľa. Katarakta ľavého oka, ktorá ho trápila späť v Berlíne, postupovala čoraz viac.

Výsledkom bolo, že v roku 1771 Leonard podstúpil operáciu, ktorá viedla k abscesu a bola prakticky úplne zbavená zraku.

O niekoľko mesiacov neskôr vypukol v Petrohrade vážny požiar, ktorý zasiahol aj Eulerovo obydlie. Slepého vedca v skutočnosti zázračne zachránil Peter Grimm, remeselník z Bazileja.

Podľa osobného rozkazu Kataríny II. Bol pre Leonarda postavený nový dom.

Napriek mnohým pokusom Leonard Euler nikdy neprestal robiť vedu. Keď zo zdravotných dôvodov už nemohol písať, jeho syn Johann Albrecht pomáhal matematike.

Osobný život

V roku 1734 sa Euler oženil s Katharinou Gsell, dcérou švajčiarskeho maliara. V tomto manželstve mal pár 13 detí, z ktorých 8 zomrelo v detstve.

Stojí za zmienku, že jeho prvý syn Johann Albrecht sa v budúcnosti tiež stal talentovaným matematikom. Ako 20-ročný skončil na Berlínskej akadémii vied.

Druhý syn Karl vyštudoval medicínu a tretí Christoph spojil jeho život s vojenskými aktivitami. Jedna z dcér Leonarda a Kathariny Charlotte sa stala manželkou holandského aristokrata a druhá Helena sa vydala za ruského dôstojníka.

Po získaní panstva v Charlottenburgu tam Leonard priniesol svoju ovdovenú matku a sestru a zabezpečil bývanie všetkým svojim deťom.

V roku 1773 stratil Euler svoju milovanú manželku. Po 3 rokoch sa oženil so Salome-Abigail. Zaujímavosťou je, že jeho vyvolenou bola nevlastná sestra jeho zosnulej manželky.

Smrť

Veľký Leonard Euler zomrel 18. septembra 1783 vo veku 76 rokov. Príčinou jeho smrti bola mozgová príhoda.

V deň smrti vedca sa na jeho 2 bridlicových doskách našli vzorce popisujúce let balónom. Bratia Montgolfierovci čoskoro odletia v Paríži na balóne.

Eulerov prínos pre vedu bol taký rozsiahly, že jeho články boli skúmané a publikované ďalších 50 rokov po smrti matematika.

Vedecké objavy počas prvého a druhého pobytu v Petrohrade

Počas tohto obdobia svojej biografie Leonard Euler hlboko študoval mechaniku, hudobnú teóriu a architektúru. Publikoval asi 470 prác na rôzne témy.

Základné vedecké práce „Mechanika“ sa dotkli všetkých oblastí tejto vedy vrátane nebeskej mechaniky.

Vedec študoval podstatu zvuku a formuloval teóriu rozkoše spôsobenej hudbou. Euler zároveň priradil číselné hodnoty intervalu tónov, akordom alebo ich postupnosti. Čím nižší stupeň, tým väčšie potešenie.

V druhej časti „Mechaniky“ Leonard venoval pozornosť stavbe lodí a navigácii.

Euler neoceniteľne prispel k rozvoju geometrie, kartografie, štatistiky a teórie pravdepodobnosti. Osobitnú pozornosť si zaslúži 500-stranové dielo „Algebra“. Zaujímavosťou je, že túto knihu napísal za pomoci stenografa.

Leonard hlboko skúmal teóriu mesiaca, námorné vedy, teóriu čísel, prírodnú filozofiu a dioptriku.

Berlín funguje

Okrem 280 článkov publikoval Euler mnoho vedeckých pojednaní. Počas životopisu 1744-1766. založil nové odvetvie matematiky - variačný počet.

Spod jeho pera vyšli pojednania o optike, ako aj o trajektóriách planét a komét. Neskôr Leonard publikoval také vážne diela ako „Artillery“, „Introduction to the analysis of the infinitesimal“, „Differential calculus“ a „Integral calculus“.

Počas všetkých rokov v Berlíne Euler študoval optiku. Vďaka tomu sa stal autorom trojzväzkovej knihy Dioptrics. V ňom opísal rôzne spôsoby vylepšenia optických prístrojov vrátane ďalekohľadov a mikroskopov.

Systém matematickej notácie

Medzi stovkami Eulerovho vývoja je najpozoruhodnejšie zastúpenie teórie funkcií. Málokto vie, že ako prvý zaviedol notáciu f (x) - funkciu „f“ argumentom „x“.

Muž tiež odvodil matematický zápis pre trigonometrické funkcie, ako sú známe dnes. Je autorom symbolu „e“ pre prirodzený logaritmus (známy ako „Eulerovo číslo“), ako aj gréckeho písmena „Σ“ pre celkovú hodnotu a písmena „i“ pre imaginárnu jednotku.

Analýza

Leonard použil v analytických dôkazoch exponenciálne funkcie a logaritmy. Vynašiel metódu, pomocou ktorej dokázal rozšíriť logaritmické funkcie do silového radu.

Euler navyše používal logaritmy na prácu so zápornými a komplexnými číslami. Vďaka tomu významne rozšíril pole použitia logaritmov.

Potom vedec našiel jedinečný spôsob riešenia kvadratických rovníc. Vyvinul inovatívnu techniku na výpočet integrálov pomocou zložitých limitov.

Euler navyše odvodil vzorec pre variačný počet, ktorý je dnes známy ako „Euler-Lagrangeova rovnica“.

Teória čísel

Leonard dokázal Fermatovu malú vetu, Newtonovu identitu, Fermatovu vetu o súčtoch 2 štvorcov a tiež vylepšil dôkaz Lagrangeovej vety o súčte 4 štvorcov.

Priniesol tiež dôležité doplnky k teórii dokonalých čísel, ktoré znepokojovali mnohých vtedajších matematikov.

Fyzika a astronómia

Euler vyvinul spôsob riešenia rovnice lúča Euler-Bernoulli, ktorý sa potom aktívne používal pri inžinierskych výpočtoch.

Za svoje služby v oblasti astronómie získal Leonard mnoho prestížnych ocenení od Parížskej akadémie. Urobil presné výpočty paralaxy Slnka a tiež s vysokou presnosťou určil dráhy komét a iných nebeských telies.

Vedecké výpočty pomohli zostaviť superpresné tabuľky nebeských súradníc.